Решение систем уравнений графическим способом

а)

$$y = x$$

$$y = 2 - x$$

Построим графики этих функций.

Для $$y = x$$ достаточно двух точек: (0, 0) и (1, 1).

Для $$y = 2 - x$$ найдем две точки: (0, 2) и (2, 0).

Найдем точку пересечения графиков. Решим систему уравнений аналитически:

$$x = 2 - x$$

$$2x = 2$$

$$x = 1$$

$$y = 1$$

Точка пересечения (1, 1).

б)

$$2x - y = -1$$

$$x + y = -2$$

Выразим y из обоих уравнений:

$$y = 2x + 1$$

$$y = -x - 2$$

Построим графики этих функций.

Для $$y = 2x + 1$$ найдем две точки: (0, 1) и (-0.5, 0).

Для $$y = -x - 2$$ найдем две точки: (0, -2) и (-2, 0).

Найдем точку пересечения графиков. Решим систему уравнений аналитически:

$$2x + 1 = -x - 2$$

$$3x = -3$$

$$x = -1$$

$$y = -(-1) - 2 = 1 - 2 = -1$$

Точка пересечения (-1, -1).