Решите систему: 25x² + 2x − y = x⁴ − 1; 2x − y = −1.

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=2x+1\).

Подставим в первое:

\(25x^2+2x-(2x+1)=x^4-1\).

Упростим и разложим на множители:

\(25x^2-1=x^4-1\),
\(x^4-25x^2=0\),
\(x^2(x-5)(x+5)=0\).

Отсюда \(x=0\), \(x=5\) или \(x=-5\). По формуле \(y=2x+1\) получаем соответственно \(y=1\), \(y=11\), \(y=-9\).

Ответ: \((0;1), (5;11), (-5;-9)\).