Решите систему: 2x + 3y + z = 14; 3x − y + 2z = 5; x + 2y − z = 7.

Из третьего уравнения выразим z: z = x + 2y − 7.

Подставим это выражение в первые два уравнения: 3x + 5y = 21 и 5x + 3y = 19.

Умножим первое полученное уравнение на 5, а второе — на 3: 15x + 25y = 105 и 15x + 9y = 57. Вычитая второе из первого, получим 16y = 48, поэтому y = 3.

Из уравнения 3x + 5y = 21: 3x + 15 = 21, значит, x = 2.

Найдём z: z = 2 + 2·3 − 7 = 1.

Ответ: x = 2, y = 3, z = 1.