Решите систему: 3x − y + z = 4; x + 2y − z = 4; 2x + y + 2z = 16.

Сложим первые два уравнения: 4x + y = 8.

Из второго уравнения выразим z: z = x + 2y − 4. Подставим в третье уравнение: 2x + y + 2(x + 2y − 4) = 16, откуда 4x + 5y = 24.

Вычтем из последнего равенства уравнение 4x + y = 8: 4y = 16, поэтому y = 4.

Из равенства 4x + y = 8 получаем 4x + 4 = 8, значит, x = 1. Тогда z = 1 + 2·4 − 4 = 5.

Ответ: x = 1, y = 4, z = 5.