Решите систему линейных уравнений: `$$\begin{cases} x + y - z = 6 \\ 2x + 3y - 4z = 21 \\ 7x - y - 3z = 6 \end{cases}$$`

Решим систему уравнений: `$$\begin{cases} x + y - z = 6 \\ 2x + 3y - 4z = 21 \\ 7x - y - 3z = 6 \end{cases}$$` Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из второго уравнения. `$$2x + 3y - 4z - 3(x + y - z) = 21 - 3 * 6$$` `$$2x + 3y - 4z - 3x - 3y + 3z = 21 - 18$$` `$$-x - z = 3$$` `$$x + z = -3$$` Сложим первое и третье уравнения: `$$x + y - z + 7x - y - 3z = 6 + 6$$` `$$8x - 4z = 12$$` Разделим на 4: `$$2x - z = 3$$` `$$x = -3 - z$$` Подставим в `$$2x - z = 3$$`: `$$2(-3-z) - z = 3$$` `$$-6 - 2z - z = 3$$` `$$-3z = 9$$` `$$z = -3$$` `$$x = -3 - (-3) = 0$$` Подставим в первое уравнение: `$$0 + y - (-3) = 6$$` `$$y + 3 = 6$$` `$$y = 3$$` Ответ: b. (0;3;-3)