Решите систему линейных уравнений: `$$\begin{cases} 2x_1 - x_2 + x_3 = 0, \\ 3x_1 - 2x_2 - x_3 = 5, \\ x_1 + x_2 + x_3 = 6. \end{cases}$$`

Решим систему уравнений: `$$\begin{cases} 2x_1 - x_2 + x_3 = 0 \\ 3x_1 - 2x_2 - x_3 = 5 \\ x_1 + x_2 + x_3 = 6 \end{cases}$$` Сложим первое и второе уравнения: `$$5x_1 - 3x_2 = 5$$` Умножим первое уравнение на -1 и сложим с третьим уравнением: `-2x_1 + 2x_2 = -6` Умножим полученное уравнение на `$$\frac{3}{2}``: `-3x_1 + 3x_2 = -9` Сложим `$$5x_1 - 3x_2 = 5$$` и `-3x_1 + 3x_2 = -9` Получим: `$$2x_1 = -4$$` `$$x_1 = -2$$` Подставим `$$x_1 = -2$$` в `$$5x_1 - 3x_2 = 5$$` `$$5*(-2) - 3x_2 = 5$$` `$$-10 - 3x_2 = 5$$` `$$-3x_2 = 15$$` `$$x_2 = -5$$` Подставим `$$x_1 = -2$$` и `$$x_2 = -5$$` в `$$x_1 + x_2 + x_3 = 6$$`: `$$-2 + (-5) + x_3 = 6$$` `$$-7 + x_3 = 6$$` `$$x_3 = 13$$` Ответ: Такого варианта ответа нет среди предложенных. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.