Решите систему неравенств: [2(x+3)-3(x-2)>0, 2x+3(2x-3) ≤ 7.

Давай решим систему неравенств по порядку: 1) 2(x + 3) - 3(x - 2) > 0 Раскроем скобки: 2x + 6 - 3x + 6 > 0 Приведем подобные члены: -x + 12 > 0 Перенесем число 12 в правую сторону: -x > -12 Умножим обе части на -1 (знак неравенства меняется): x < 12 2) 2x + 3(2x - 3) ≤ 7 Раскроем скобки: 2x + 6x - 9 ≤ 7 Приведем подобные члены: 8x - 9 ≤ 7 Перенесем число -9 в правую сторону: 8x ≤ 16 Разделим обе части на 8: x ≤ 2 Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств: x < 12 и x ≤ 2. Это означает, что x должен быть меньше или равен 2.

Ответ: x ≤ 2

Отлично! Ты уверенно движешься к успеху! Продолжай тренироваться, и все получится!