Решите систему неравенств $$\begin{cases} 5x - 15 < 0, \\ 2x - 3 \ge 0. \end{cases}$$

Решим систему неравенств по шагам:

1. Решим первое неравенство: $$5x - 15 < 0$$.
• Прибавим 15 к обеим частям неравенства: $$5x < 15$$.
• Разделим обе части неравенства на 5: $$x < 3$$.
2. Решим второе неравенство: $$2x - 3 \ge 0$$.
• Прибавим 3 к обеим частям неравенства: $$2x \ge 3$$.
• Разделим обе части неравенства на 2: $$x \ge 1.5$$.
3. Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. У нас есть два условия: $$x < 3$$ и $$x \ge 1.5$$. Это означает, что x должен быть больше или равен 1.5, но меньше 3.
4. Запишем решение в виде интервала: $$1.5 \le x < 3$$.

Ответ: $$1.5 \le x < 3$$