2. Решите систему неравенств: (2 б) a) {7x-2 < 4x + 7 {9x-7 > 5x + 2 б) {4x – 7 > 6x – 1 {5x + 3 < 8x – 3

Решаем системы неравенств:

• а) \[ \begin{cases} 7x - 2 < 4x + 7 \\ 9x - 7 > 5x + 2 \end{cases} \]

1. Решаем первое неравенство: 7x - 4x < 7 + 2 => 3x < 9 => x < 3
2. Решаем второе неравенство: 9x - 5x > 2 + 7 => 4x > 9 => x > 9/4 => x > 2.25

Ответ: 2.25 < x < 3

• б) \[ \begin{cases} 4x - 7 > 6x - 1 \\ 5x + 3 < 8x - 3 \end{cases} \]

1. Решаем первое неравенство: 4x - 6x > -1 + 7 => -2x > 6 => x < -3 (знак меняется, так как делим на отрицательное число)
2. Решаем второе неравенство: 5x - 8x < -3 - 3 => -3x < -6 => x > 2 (знак меняется, так как делим на отрицательное число)

Ответ: Решений нет, так как x не может быть одновременно меньше -3 и больше 2.