Решите систему неравенств: 1) { 0,4(x - 2) ≤ 0,6x + 1, 5x + 3 > 4(x + 1,25)

Краткое пояснение:

Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение их решений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство:
   \( 0,4(x - 2) ≤ 0,6x + 1 \)
   \( 0,4x - 0,8 ≤ 0,6x + 1 \)
   \( 0,4x - 0,6x ≤ 1 + 0,8 \)
   \( -0,2x ≤ 1,8 \)
   \( x ≥ −9 \) (делим на -0,2, знак неравенства меняется)
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство:
   \( 5x + 3 > 4(x + 1,25) \)
   \( 5x + 3 > 4x + 5 \)
   \( 5x - 4x > 5 - 3 \)
   \( x > 2 \)
3. Шаг 3: Находим пересечение решений:
   Первое неравенство: \( x ≥ -9 \) (интервал [-9, +∞))
   Второе неравенство: \( x > 2 \) (интервал (2, +∞))
   Общее решение — это интервал, где оба условия выполняются одновременно.

Ответ: \( x > 2 \) или \( (2; +∞) \)