Решите систему неравенств: $$\begin{cases} -5 + 5x < 0 \\ 4 - 3x < 31 \end{cases}$$ 1) $$(-\infty; 1)$$ 2) нет решений 3) $$(-9; +\infty)$$ 4) $$(-9; 1)$$

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности:

1. \( -5 + 5x < 0 \)
   \( 5x < 5 \)
   \( x < 1 \)
2. \( 4 - 3x < 31 \)
   \( -3x < 31 - 4 \)
   \( -3x < 27 \)
   \( x > \frac{27}{-3} \)
   \( x > -9 \)

Объединим решения обоих неравенств. Нам нужны числа, которые больше -9 И меньше 1. Это интервал \( (-9; 1) \).

Ответ: 4) $$(-9; 1)$$.