8. Решите систему неравенств $$ \begin{cases} 3x-9<x+1, \\ -5x<21+2x \end{cases} $$.

Решим каждое неравенство системы по отдельности:

1) (3x - 9 < x + 1)

Перенесем члены с (x) в левую часть, а числа в правую:

(3x - x < 1 + 9)

(2x < 10)

(x < 5)

2) (-5x < 21 + 2x)

Перенесем члены с (x) в левую часть, а числа в правую:

(-5x - 2x < 21)

(-7x < 21)

Разделим обе части неравенства на (-7), не забыв изменить знак неравенства:

(x > -3)

Объединим решения обоих неравенств:

(-3 < x < 5)

Ответ: (-3 < x < 5)