Решите систему неравенств: <ul><li>2x + 7 < 19</li><li>30 - 8x < 6</li></ul>

Решение:

1. Первое неравенство:

\[ 2x + 7 < 19 \]

\[ 2x < 19 - 7 \]

\[ 2x < 12 \]

\[ x < \frac{12}{2} \]

\[ x < 6 \]

2. Второе неравенство:

\[ 30 - 8x < 6 \]

\[ -8x < 6 - 30 \]

\[ -8x < -24 \]

Делим обе части на -8 и меняем знак неравенства на противоположный:

\[ x > \frac{-24}{-8} \]

\[ x > 3 \]

3. Система:

Нам нужно найти значения x, которые одновременно удовлетворяют условиям x < 6 и x > 3.

Это означает, что x должен быть больше 3 и меньше 6.

Ответ: 3 < x < 6