Решите систему неравенств: <ul><li>6x - 24 > 0</li><li>-2x + 12 < 0</li></ul>

Решение:

1. Первое неравенство:

\[ 6x - 24 > 0 \]

\[ 6x > 24 \]

\[ x > \frac{24}{6} \]

\[ x > 4 \]

2. Второе неравенство:

\[ -2x + 12 < 0 \]

\[ -2x < -12 \]

Когда мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x > \frac{-12}{-2} \]

\[ x > 6 \]

3. Система:

Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x > 4 и x > 6.

Общее решение — это пересечение этих двух интервалов. Если x больше 6, то он автоматически больше 4.

Ответ: x > 6