3 Решите систему неравенств {x² + 7x + 6 ≤ 0,-0,7x > 2,8.

Решим каждое неравенство отдельно.

$$x^2 + 7x + 6 ≤ 0$$

Найдем дискриминант квадратного уравнения $$x^2 + 7x + 6 = 0$$:

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 5}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ $$x_2 = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Решением неравенства $$x^2 + 7x + 6 ≤ 0$$ является интервал между корнями:

$$x \in [-6, -1]$$

$$-0.7x > 2.8$$

Разделим обе части неравенства на -0.7 (при этом знак неравенства изменится):

$$x < \frac{2.8}{-0.7}$$ $$x < -4$$

Решением системы неравенств является пересечение решений каждого из неравенств:

$$x \in [-6, -4)$$

Ответ: $$x \in [-6, -4)$$.