978. Решите систему неравенств: a) [0,4x-1<0, 2,3x ≥ 4,6; B 0,3x > 4, [0,2x+1<6; 6) (0,7x-2,1<0, 1x > 1;

Ответ:

1. a) Решим систему неравенств \[\begin{cases}0.4x - 1 < 0 \\ 2.3x \geq 4.6\end{cases}\]

   • Решим первое неравенство: \[0.4x - 1 < 0 \Rightarrow 0.4x < 1 \Rightarrow x < \frac{1}{0.4} \Rightarrow x < 2.5\]

   • Решим второе неравенство: \[2.3x \geq 4.6 \Rightarrow x \geq \frac{4.6}{2.3} \Rightarrow x \geq 2\]

   Оба неравенства выполняются при 2 \leq x < 2.5.

2. б) Решим систему неравенств \[\begin{cases}0.3x > 4 \\ 0.2x + 1 < 6\end{cases}\]

   • Решим первое неравенство: \[0.3x > 4 \Rightarrow x > \frac{4}{0.3} \Rightarrow x > \frac{40}{3}\]

   • Решим второе неравенство: \[0.2x + 1 < 6 \Rightarrow 0.2x < 5 \Rightarrow x < \frac{5}{0.2} \Rightarrow x < 25\]

   Оба неравенства выполняются при \(\frac{40}{3}\) < x < 25.

3. в) Решим систему неравенств \[\begin{cases}0.7x - 2.1 < 0 \\ \frac{2}{3}x > 1\end{cases}\]

   • Решим первое неравенство: \[0.7x - 2.1 < 0 \Rightarrow 0.7x < 2.1 \Rightarrow x < \frac{2.1}{0.7} \Rightarrow x < 3\]

   • Решим второе неравенство: \[\frac{2}{3}x > 1 \Rightarrow x > \frac{3}{2}\]

   Оба неравенства выполняются при \(\frac{3}{2}\) < x < 3.

Ответ: a) 2 \leq x < 2.5, б) \(\frac{40}{3}\) < x < 25, в) \(\frac{3}{2}\) < x < 3.

Цифровой атлет: Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей