Решите систему неравенств: a) \begin{cases} x+3 ≤ 19- 3x, 5-6x < 17; \end{cases} б) \begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6, \frac{x}{3} > -2. \end{cases}

Ответ: a) -2 < x ≤ 4; б) -6 < x < 17/2

Решение системы неравенств:

а)

\[\begin{cases}x+3 \le 19-3x, \\ 5-6x < 17;\end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[x + 3 \le 19 - 3x\]\[4x \le 16\]\[x \le 4\]

Решаем второе неравенство:

\[5 - 6x < 17\]\[-6x < 12\]\[x > -2\]

Объединяем решения:

\[-2 < x \le 4\]

Ответ: -2 < x ≤ 4

---

б)

\[\begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6, \\ \frac{x}{3} > -2.\end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[5x + 11 > 7x - 6\]\[-2x > -17\]\[x < \frac{17}{2}\]

Решаем второе неравенство:

\[\frac{x}{3} > -2\]\[x > -6\]

Объединяем решения:

\[-6 < x < \frac{17}{2}\]

Ответ: -6 < x < 17/2

Ответ: a) -2 < x ≤ 4; б) -6 < x < 17/2