Решите систему неравенств: a) \begin{cases}5x + 1 \ge 3x - 7, \\ 6 - 5x > -9;\end{cases} б) \begin{cases}5 - 0,6x \ge 0,4x, \\ \frac{x}{4} < x - 3.\end{cases}

Ответ: а) x ≥ -4 и x < 3; б) x ≤ 5 и x > 4

1. Решаем первое неравенство:

\[5x + 1 \ge 3x - 7\]

\[5x - 3x \ge -7 - 1\]

\[2x \ge -8\]

\[x \ge -4\]

1. Решаем второе неравенство:

\[6 - 5x > -9\]

\[-5x > -9 - 6\]

\[-5x > -15\]

\[x < 3\]

1. Записываем решение системы:

\[-4 \le x < 3\]

1. Решаем первое неравенство:

\[5 - 0.6x \ge 0.4x\]

\[5 \ge 0.4x + 0.6x\]

\[5 \ge x\]

\[x \le 5\]

1. Решаем второе неравенство:

\[\frac{x}{4} < x - 3\]

\[x < 4x - 12\]

\[-3x < -12\]

\[x > 4\]

1. Записываем решение системы:

\[4 < x \le 5\]

Ответ: а) x ≥ -4 и x < 3; б) x ≤ 5 и x > 4