Решите систему неравенств: a) {x + 3 ≤ 19 - 3x, 5 - 6x < 17; б) {5x + 11 > 7x - 6, -x/3 > -2.

Решение:

а)

• x + 3 ≤ 19 - 3x
• 5 - 6x < 17

• Решаем первое неравенство:
• x + 3x ≤ 19 - 3
• 4x ≤ 16
• x ≤ 4

• Решаем второе неравенство:
• -6x < 17 - 5
• -6x < 12
• x > -2

• Пересечение решений:
• -2 < x ≤ 4

б)

• 5x + 11 > 7x - 6
• -x/3 > -2

• Решаем первое неравенство:
• 5x - 7x > -6 - 11
• -2x > -17
• x < 8.5

• Решаем второе неравенство:
• -x > -6
• x < 6

• Пересечение решений:
• x < 6