Решите систему неравенств: a) {3x-9<0, 5x+2>0; б) {15-x<14, 4-2x<5.

Решение:

1. a) Система неравенств:
   • \(\begin{cases} 3x - 9 < 0 \\ 5x + 2 > 0 \end{cases}\)
2. Решаем первое неравенство:
   • \(3x < 9\)
   • \(x < 3\)
3. Решаем второе неравенство:
   • \(5x > -2\)
   • \(x > -\frac{2}{5}\)
   • \(x > -0.4\)
4. Общее решение:
   • \(-0.4 < x < 3\)
5. б) Система неравенств:
   • \(\begin{cases} 15 - x < 14 \\ 4 - 2x < 5 \end{cases}\)
6. Решаем первое неравенство:
   • \(-x < 14 - 15\)
   • \(-x < -1\)
   • \(x > 1\)
7. Решаем второе неравенство:
   • \(-2x < 5 - 4\)
   • \(-2x < 1\)
   • \(x > -\frac{1}{2}\)
   • \(x > -0.5\)
8. Общее решение:
   • \(x > 1\)

Ответ: a) \(-0.4 < x < 3\); б) \(x > 1\)