2. Решите систему неравенств: a) (7x-2<4x+7 (9x-7> 5x + 2 б) (4x-7 > 6x-1 (5x + 3 < 8x-3

2. Решите систему неравенств:

a) $$\begin{cases}7x-2<4x+7\\9x-7> 5x + 2\end{cases}$$

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

$$7x-2<4x+7$$

$$7x-4x<7+2$$

$$3x<9$$

$$x<3$$

$$9x-7> 5x + 2$$

$$9x-5x> 2+7$$

$$4x>9$$

$$x>\frac{9}{4}$$\

$$x>2.25$$

Решением системы будет пересечение решений неравенств:

$$x \in (2.25; 3)$$

Ответ: $$x \in (2.25; 3)$$

---

б) $$\begin{cases}4x-7 > 6x-1\\5x + 3 < 8x-3\end{cases}$$

Решим каждое неравенство системы по отдельности:

$$4x-7 > 6x-1$$

$$4x - 6x > -1 + 7$$

$$-2x > 6$$

$$x < -3$$

$$5x + 3 < 8x-3$$

$$5x - 8x < -3 - 3$$

$$-3x < -6$$

$$x > 2$$

Решением системы будет пересечение решений неравенств:

$$x \in (- \infty; -3) \cup (2; + \infty)$$\

Система не имеет решений, так как нет пересечения.

Ответ: нет решений.