Решите систему неравенств: a) 5x + 1 ≥ 3x - 7, 6 - 5x > -9; б) 5 – 0,6x ≥ 0,4x, x/4 < x - 3.

a)

Решаем первое неравенство:

5x + 1 ≥ 3x - 7

5x - 3x ≥ -7 - 1

2x ≥ -8

x ≥ -4

Решаем второе неравенство:

6 - 5x > -9

-5x > -9 - 6

-5x > -15

x < 3

Решением системы является пересечение x ≥ -4 и x < 3, то есть -4 ≤ x < 3.

Ответ: -4 ≤ x < 3

б)

Решаем первое неравенство:

5 - 0,6x ≥ 0,4x

5 ≥ 0,4x + 0,6x

5 ≥ x

x ≤ 5

Решаем второе неравенство:

\[\frac{x}{4} < x - 3\]

\[x < 4x - 12\]

\[-3x < -12\]

\[x > 4\]

Решением системы является пересечение x ≤ 5 и x > 4, то есть 4 < x ≤ 5.

Ответ: 4 < x ≤ 5