2. Решите систему неравенств: a) { 3x + 2 ≥ x-4, 5-3x < 20; б) { x+4>,, 3-0,7x ≥ 0,3x.

Решение:

a)

• Решаем первое неравенство:

\[3x + 2 \ge x - 4\]

\[3x - x \ge -4 - 2\]

\[2x \ge -6\]

\[x \ge -3\]

• Решаем второе неравенство:

\[5 - 3x < 20\]

\[-3x < 20 - 5\]

\[-3x < 15\]

\[x > -5\]

• Пересечение решений:

\[x \ge -3\]

б)

• Решаем первое неравенство:

\[\frac{x+4}{5} > \frac{x}{5}\]

\[x+4 > x\]

\[x - x > -4\]

\[0 > -4\]

Это неравенство выполняется всегда.

• Решаем второе неравенство:

\[3 - 0.7x \ge 0.3x\]

\[3 \ge 0.3x + 0.7x\]

\[3 \ge x\]

\[x \le 3\]

• Пересечение решений:

\[x \le 3\]