5. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\) 3(x-1) \(\leq\) 2x + 4 \\ 4x - 3 \(\geq\) 13 \(\end{cases}\)

**5. Решение системы неравенств:**

Дана система неравенств:

\(\begin{cases}\)
3(x-1) \(\leq\) 2x + 4 \\
4x - 3 \(\geq\) 13
\(\end{cases}\)

Решим каждое неравенство по отдельности.

**Первое неравенство:**

\(3(x-1) \leq 2x + 4\)

Раскроем скобки:

\(3x - 3 \leq 2x + 4\)

Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую:

\(3x - 2x \leq 4 + 3\)

\(x \leq 7\)

**Второе неравенство:**

\(4x - 3 \geq 13\)

Перенесем константы вправо:

\(4x \geq 13 + 3\)

\(4x \geq 16\)

Разделим обе части на 4:

\(x \geq 4\)

Теперь у нас есть два условия: \(x \leq 7\) и \(x \geq 4\). Объединим их:

\(4 \leq x \leq 7\)

**Ответ:** \(4 \leq x \leq 7\)