3 Решите систему неравенств x²+ 7x+6 ≤ 0, -0,7x > 2,8.

Решим каждое из неравенств системы.

$$x^2 + 7x + 6 \le 0$$

• Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 7x + 6 = 0$$
• По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -7$$, $$x_1 \cdot x_2 = 6$$. Значит, корни $$x_1 = -1$$, $$x_2 = -6$$
• Тогда, $$(x + 1)(x + 6) \le 0$$
• Решением неравенства будет интервал между корнями: $$[-6; -1]$$

$$-0,7x > 2,8$$

• $$x < \frac{2,8}{-0,7}$$
• $$x < -4$$

Решением системы будет пересечение интервалов $$[-6; -1]$$ и $$(-\infty; -4)$$.

$$[-6; -4)$$

Ответ: $$[-6; -4)$$