184. Решите систему неравенств: -4x ≤ -12, 2-3x4x - 12, 1) 4) x + 2 > 6; 7 + 3x ≥ 2x + 10; { 8-x ≥ 5, x + 3 ≥ 8, 5) x-7≤2; x +1 < 6; 3 '} (3x-3 < 5x, 3) 5x-2 ≥ 2x + 1, 7x-10 < 5x; 6) (2x + 3 ≤ 33 - 3x.

• Необходимо решить каждое неравенство в системе.
• Найти пересечение решений, то есть общие значения x, удовлетворяющие всем неравенствам.

1) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}-4x \leq -12 \\ x + 2 > 6\end{cases}\] \[\begin{cases}x \geq 3 \\ x > 4\end{cases}\]

Решением будет промежуток:

\[x > 4\]

2) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}8 - x \geq 5 \\ x - 7 \leq 2\end{cases}\] \[\begin{cases}-x \geq -3 \\ x \leq 9\end{cases}\] \[\begin{cases}x \leq 3 \\ x \leq 9\end{cases}\]

Решением будет промежуток:

\[x \leq 3\]

3) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}3x - 3 < 5x \\ 7x - 10 < 5x\end{cases}\] \[\begin{cases}-2x < 3 \\ 2x < 10\end{cases}\] \[\begin{cases}x > -\frac{3}{2} \\ x < 5\end{cases}\]

Решением будет промежуток:

\[-\frac{3}{2} < x < 5\]

4) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}2 - 3x < 4x - 12 \\ 7 + 3x \geq 2x + 10\end{cases}\] \[\begin{cases}-7x < -14 \\ x \geq 3\end{cases}\] \[\begin{cases}x > 2 \\ x \geq 3\end{cases}\]

Решением будет промежуток:

\[x \geq 3\]

5) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}x + 3 \geq 8 \\ \frac{x + 1}{3} < 6\end{cases}\] \[\begin{cases}x \geq 5 \\ x + 1 < 18\end{cases}\] \[\begin{cases}x \geq 5 \\ x < 17\end{cases}\]

Решением будет промежуток:

\[5 \leq x < 17\]

6) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}5x - 2 \geq 2x + 1 \\ 2x + 3 \leq 33 - 3x\end{cases}\] \[\begin{cases}3x \geq 3 \\ 5x \leq 30\end{cases}\] \[\begin{cases}x \geq 1 \\ x \leq 6\end{cases}\]

Решением будет промежуток:

\[1 \leq x \leq 6\]