Решите систему неравенств: 2x - 5 < 9, 3x - 4 < 11, 2-x > 3. x ∈

Разбираемся:

1. Решим первое неравенство:
\[2x - 5 < 9\] \[2x < 9 + 5\] \[2x < 14\] \[x < 7\]
2. Решим второе неравенство:
\[3x - 4 < 11\] \[3x < 11 + 4\] \[3x < 15\] \[x < 5\]
3. Решим третье неравенство:
\[2 - x > 3\] \[-x > 3 - 2\] \[-x > 1\] \[x < -1\]
4. Теперь найдем пересечение решений всех трех неравенств.

Представим решения на числовой прямой:

<------------------------------------------------------------------
                    (-1)    (5)    (7)
---------------------o---------o---------o-----------------------
x < -1              (//////////)
                    (//////////)
                    (//////////)
x < 5                      (///////////////////////)
                                        (///////////////////////)
x < 7                              (///////////////////////////////////)

Пересечение: x < -1
            

Ответ: x ∈ (-∞; -1)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный интервал удовлетворяет всем трем неравенствам.

Доп. профит: Запомни, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.