8. Решите систему неравенств 3x-9<x+1, -5x<21+2x.

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. $$3x - 9 < x + 1$$

Перенесем $$x$$ влево, а $$-9$$ вправо:

$$3x - x < 1 + 9$$

$$2x < 10$$

$$x < 5$$

2. $$-5x < 21 + 2x$$

Перенесем $$2x$$ влево:

$$-5x - 2x < 21$$

$$-7x < 21$$

Разделим обе части на $$-7$$, не забыв изменить знак неравенства:

$$x > -3$$

Таким образом, мы имеем систему неравенств:

$$\begin{cases} x < 5 \\ x > -3 \end{cases}$$

Это означает, что $$x$$ должен быть больше $$-3$$ и меньше $$5$$. Можно записать это как интервал: $$(-3, 5)$$.

Ответ: (-3; 5)