Решите систему способом подстановки: x-2y/3+11/3=2x; y-x/3=2.

Решение:

Приведём систему к удобному виду:
\( \begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{2y}{3} + \frac{11}{3} = 2x \\ \frac{y}{1} - \frac{x}{3} = 2 \end{cases} \)
Умножим первое уравнение на 3:
\( x - 2y + 11 = 6x \)
\( -5x - 2y = -11 \)
\( 5x + 2y = 11 \)
Умножим второе уравнение на 3:
\( 3y - x = 6 \)
\( -x + 3y = 6 \)
\( x = 3y - 6 \)
Подставим \( x = 3y - 6 \) в первое уравнение \( 5x + 2y = 11 \):
\( 5(3y - 6) + 2y = 11 \)
\( 15y - 30 + 2y = 11 \)
\( 17y = 41 \)
\( y = \frac{41}{17} \)
Подставим \( y = \frac{41}{17} \) в \( x = 3y - 6 \):
\( x = 3(\frac{41}{17}) - 6 = \frac{123}{17} - \frac{102}{17} = \frac{21}{17} \)

Ответ: x = \(\frac{21}{17}\), y = \(\frac{41}{17}\).