Решите систему уравнений способом сложения: 1) 3x+y=29; 4x-y=20, 2) -7x+11y=13; 7x+4y=32.

Решение:

1) Система:
\( \begin{cases} 3x+y=29 \\ 4x-y=20 \end{cases} \)
Сложим уравнения: \( (3x+y) + (4x-y) = 29 + 20 \)
\( 7x = 49 \)
\( x = 7 \)
Подставим \( x = 7 \) в первое уравнение: \( 3(7) + y = 29 \)
\( 21 + y = 29 \)
\( y = 8 \)
2) Система:
\( \begin{cases} -7x+11y=13 \\ 7x+4y=32 \end{cases} \)
Сложим уравнения: \( (-7x+11y) + (7x+4y) = 13 + 32 \)
\( 15y = 45 \)
\( y = 3 \)
Подставим \( y = 3 \) во второе уравнение: \( 7x + 4(3) = 32 \)
\( 7x + 12 = 32 \)
\( 7x = 20 \)
\( x = \frac{20}{7} \)

Ответ: 1) x=7, y=8; 2) x=\(\frac{20}{7}\), y=3.