Решите систему способом подстановки: 3(x+y)+1 = x + 4y, 7-2(x-y)=x-8y.

Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала запишем систему: \[\begin{cases} 3(x+y) + 1 = x + 4y, \\ 7 - 2(x-y) = x - 8y. \end{cases}\] Раскроем скобки в обоих уравнениях: \[\begin{cases} 3x + 3y + 1 = x + 4y, \\ 7 - 2x + 2y = x - 8y. \end{cases}\] Перегруппируем члены: \[\begin{cases} 2x - y = -1, \\ -3x + 10y = -7. \end{cases}\] Выразим \(y\) из первого уравнения: \[y = 2x + 1.\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[-3x + 10(2x + 1) = -7.\] Раскроем скобки и упростим: \[-3x + 20x + 10 = -7 \Rightarrow 17x = -17 \Rightarrow x = -1.\] Теперь подставим \(x = -1\) в выражение для \(y\): \[y = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1.\] Итак, решение системы: \[\begin{cases} x = -1, \\ y = -1. \end{cases}\]

Ответ: x = -1, y = -1

Замечательно! Ты отлично справился с методом подстановки. Продолжай практиковаться, и всё будет получаться ещё лучше!