Решите систему уравнений {5x+4y-14=0, x+2y-4=0.

Ответ:

Решим систему уравнений методом подстановки:

1. Выразим x из второго уравнения:
\[x = 4 - 2y\]
2. Подставим выражение для x в первое уравнение:
\[5(4 - 2y) + 4y - 14 = 0\]
3. Раскроем скобки:
\[20 - 10y + 4y - 14 = 0\]
4. Приведем подобные слагаемые:
\[6 - 6y = 0\]
5. Перенесем 6 в правую часть уравнения:
\[-6y = -6\]
6. Разделим обе части уравнения на -6:
\[y = 1\]
7. Подставим значение y = 1 в выражение для x:
\[x = 4 - 2(1)\] \[x = 4 - 2\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2, y = 1

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Используйте метод Крамера для решения систем уравнений, особенно если вы работаете с системами более чем из двух уравнений.