Решите систему уравнений: \[\begin{cases}3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 7\end{cases}\]

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь я применю метод сложения. 1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при `y`: \[2(4x - y) = 2(7)\] \[8x - 2y = 14\] 2. Теперь у нас есть система: \[\begin{cases}3x + 2y = 8 \\ 8x - 2y = 14\end{cases}\] 3. Сложим два уравнения, чтобы исключить `y`: \[(3x + 2y) + (8x - 2y) = 8 + 14\] \[11x = 22\] 4. Разделим обе части уравнения на 11, чтобы найти `x`: \[x = \frac{22}{11}\] \[x = 2\] 5. Подставим значение `x = 2` в любое из исходных уравнений, чтобы найти `y`. Возьмём второе уравнение: \[4(2) - y = 7\] \[8 - y = 7\] 6. Решим уравнение относительно `y`: \[y = 8 - 7\] \[y = 1\] **Ответ: x = 2, y = 1**