6. Решите систему уравнений [2(3x-y)-5=2x-3у, 5-(x-2y)=4y+16.

Решим данную систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2(3x-y)-5=2x-3y \\ 5-(x-2y)=4y+16 \end{cases} $$

Раскроем скобки в первом уравнении:

$$6x - 2y - 5 = 2x - 3y$$

Перенесем все члены с переменными в левую часть, а константы в правую:

$$6x - 2x - 2y + 3y = 5$$

$$4x + y = 5$$

Теперь раскроем скобки во втором уравнении:

$$5 - x + 2y = 4y + 16$$

Перенесем все члены с переменными в левую часть, а константы в правую:

$$-x + 2y - 4y = 16 - 5$$

$$-x - 2y = 11$$

Теперь у нас есть упрощенная система уравнений:

$$ \begin{cases} 4x + y = 5 \\ -x - 2y = 11 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 2:

$$ \begin{cases} 8x + 2y = 10 \\ -x - 2y = 11 \end{cases} $$

Сложим оба уравнения, чтобы исключить y:

$$8x - x + 2y - 2y = 10 + 11$$

$$7x = 21$$

$$x = 3$$

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение (4x + y = 5):

$$4(3) + y = 5$$

$$12 + y = 5$$

$$y = 5 - 12$$

$$y = -7$$

Ответ: x = 3, y = -7