7. Решите систему уравнений \[\begin{cases} 5x+2y = 2, \\ 2x-y=-10. \end{cases}\]

Ответ: x = -\(\frac{18}{9}\), y = \(\frac{100}{9}\)

1. Выразим y из второго уравнения: \(y = 2x + 10\)
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \(5x + 2(2x + 10) = 2\)
3. Раскроем скобки: \(5x + 4x + 20 = 2\)
4. Приведем подобные слагаемые: \(9x + 20 = 2\)
5. Перенесем 20 в правую часть: \(9x = 2 - 20\)
6. \(9x = -18\)
7. Найдем x: \(x = \frac{-18}{9} = -2\)
8. Подставим значение x в выражение для y: \(y = 2(-2) + 10\)
9. \(y = -4 + 10 = 6\)

Ответ: x = -2, y = 6