Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 3x + y = 5, \\ \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} = -1. \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 3x + y = 5, \\ \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} = -1. \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = 5 - 3x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$\frac{x+2}{5} + \frac{5-3x}{2} = -1$$

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

$$2(x+2) + 5(5-3x) = -10$$ $$2x + 4 + 25 - 15x = -10$$ $$-13x + 29 = -10$$ $$-13x = -39$$ $$x = 3$$

Теперь подставим значение x в выражение для y:

$$y = 5 - 3(3)$$ $$y = 5 - 9$$ $$y = -4$$

Ответ: x = 3, y = -4