14. Решите систему уравнений \(\{\begin{array}{l} -3y + 10x - 0.1 = 0, \\ 15x + 4y = 2.7. \end{array}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим \(y\) из первого уравнения: \(-3y = -10x + 0.1\), следовательно, \(y = \frac{10}{3}x - \frac{0.1}{3}\).
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для \(y\) во второе уравнение: \(15x + 4(\frac{10}{3}x - \frac{0.1}{3}) = 2.7\).
3. Шаг 3: Упростим второе уравнение: \(15x + \frac{40}{3}x - \frac{0.4}{3} = 2.7\), или \(\frac{45}{3}x + \frac{40}{3}x = 2.7 + \frac{0.4}{3}\), что дает \(\frac{85}{3}x = \frac{8.1+0.4}{3} = \frac{8.5}{3}\).
4. Шаг 4: Найдем \(x\): \(x = \frac{8.5}{85} = 0.1\).
5. Шаг 5: Подставим \(x = 0.1\) в выражение для \(y\): \(y = \frac{10}{3}(0.1) - \frac{0.1}{3} = \frac{1}{3} - \frac{0.1}{3} = \frac{0.9}{3} = 0.3\).

Ответ: \(x = 0.1\), \(y = 0.3\)