Решите систему уравнений \(\{\begin{array}{l}10x+7y = -2, \\ 2x-22=5y.\end{array}\)

Решение:

• Выразим \(x\) из второго уравнения: \(2x = 5y + 22\), \(x = \frac{5}{2}y + 11\)
• Подставим выражение для \(x\) в первое уравнение: \(10(\frac{5}{2}y + 11) + 7y = -2\)
• Раскроем скобки: \(25y + 110 + 7y = -2\)
• Приведем подобные: \(32y = -112\)
• Найдем \(y\): \(y = -\frac{112}{32} = -\frac{14}{4} = -3,5\)
• Подставим значение \(y\) в выражение для \(x\): \(x = \frac{5}{2}(-3,5) + 11 = -8,75 + 11 = 2,25\)

Ответ: \(x = 2,25\), \(y = -3,5\)