9. Найдите значение выражения \(\frac{9b^2}{a^2-25} : \frac{9b}{a+5}\) при \(a = 1,5\) и \(b = 7\).

Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, а затем подставим значения переменных.

Исходное выражение: \(\frac{9b^2}{a^2-25} : \frac{9b}{a+5}\)

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

\(\frac{9b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a+5}{9b}\)

Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \(a^2 - 25 = (a-5)(a+5)\)

Теперь выражение выглядит так: \(\frac{9b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{9b}\)

Сократим \(9b\) и \((a+5)\):

\(\frac{b}{a-5}\)

Теперь подставим значения \(a = 1,5\) и \(b = 7\):

\(\frac{7}{1,5-5} = \frac{7}{-3,5} = -2\)

Ответ: -2