Решите систему уравнений \(\begin{cases}x^2+y=7,\\2x^2-y=5.\end{cases}\)

Решим систему уравнений методом сложения:

$$\begin{cases}x^2+y=7,\\2x^2-y=5.\end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$x^2 + y + 2x^2 - y = 7 + 5$$
$$3x^2 = 12$$
$$x^2 = 4$$
$$x = \pm 2$$

Выразим y через первое уравнение системы:

$$y = 7 - x^2$$

Найдем значения y при x = 2 и x = -2:

1. Если x = 2, то $$y = 7 - (2)^2 = 7 - 4 = 3$$.
2. Если x = -2, то $$y = 7 - (-2)^2 = 7 - 4 = 3$$.

Таким образом, система имеет два решения: (2; 3) и (-2; 3).

Ответ: (2; 3); (-2; 3)