Решите систему уравнений: { x² - 3x - 4 = 0, 3x + y + 2 = 0.

Для решения данной системы уравнений, сначала решим квадратное уравнение, затем подставим его решения во второе уравнение. **1. Решаем квадратное уравнение:** - Уравнение: \( x^2 - 3x - 4 = 0 \) - Вычисляем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25 \) - Находим корни уравнения: - \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) - \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \) **2. Находим значения 'y' для каждого корня:** - **Для x = 4**: - Подставляем в уравнение 3x + y + 2 = 0: \( 3 * 4 + y + 2 = 0 \) \( 12 + y + 2 = 0 \) \( y = -14 \) - Получаем первую пару решений (4, -14) - **Для x = -1**: - Подставляем в уравнение 3x + y + 2 = 0: \( 3 * (-1) + y + 2 = 0 \) \( -3 + y + 2 = 0 \) \( y = 1 \) - Получаем вторую пару решений (-1, 1) **Итог:** Решениями системы уравнений являются пары чисел (4; -14) и (-1; 1).