7. Решите систему уравнений \(\begin{cases} x - 4y = 2, \\ xy + 2y = 8. \end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\): \(x = 4y + 2\). Подставим это во второе уравнение: \((4y + 2)y + 2y = 8\). Раскроем скобки и упростим: \(4y^2 + 2y + 2y = 8\), \(4y^2 + 4y - 8 = 0\). Разделим уравнение на 4: \(y^2 + y - 2 = 0\). Решим квадратное уравнение с помощью теоремы Виета: \(y_1 + y_2 = -1\), \(y_1 \cdot y_2 = -2\). Корни: \(y_1 = 1\), \(y_2 = -2\). Подставим найденные значения \(y\) в выражение для \(x\): \(x = 4y + 2\). Если \(y = 1\), то \(x = 4(1) + 2 = 6\). Если \(y = -2\), то \(x = 4(-2) + 2 = -6\). **Ответ:** (6; 1) и (-6; -2)