Решите систему уравнений: 2x - 5y = -8, x + y = 3.

Решение:

Заданная система уравнений:

\( \begin{cases} 2x - 5y = -8 \\ x + y = 3 \end{cases} \)

Из второго уравнения выразим \( x \):

\( x = 3 - y \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 2(3 - y) - 5y = -8 \)

Раскроем скобки:

\( 6 - 2y - 5y = -8 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 6 - 7y = -8 \)

\( -7y = -8 - 6 \)

\( -7y = -14 \)

\( y = \frac{-14}{-7} = 2 \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение \( x = 3 - y \):

\( x = 3 - 2 = 1 \)

Проверка:

Первое уравнение: \( 2(1) - 5(2) = 2 - 10 = -8 \) (Верно)

Второе уравнение: \( 1 + 2 = 3 \) (Верно)

Ответ: x = 1, y = 2.