Решите систему уравнений, 2x² + y² = 36, 4x² + y² = 56x.

Вычтем первое уравнение из второго: (4x² + y²) - (2x² + y²) = 56x - 36, что дает 2x² - 56x + 36 = 0, или x² - 28x + 18 = 0. Решим квадратное уравнение: x = (28 ± sqrt(28² - 4*18)) / 2 = (28 ± sqrt(784 - 72)) / 2 = (28 ± sqrt(712)) / 2 = 14 ± sqrt(178). Подставим x в первое уравнение для нахождения y.
Ответ: x = 14 ± sqrt(178), y² = 36 - 2(14 ± sqrt(178))²