Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 3) Диагонали ромба равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Центр описанной окружности лежит внутри остроугольного треугольника, на сторонах — прямоугольного, вне тупоугольного. Следовательно, утверждение не всегда верно.
2. Сумма углов любого треугольника, включая равнобедренный, равна 180 градусам. Это верно.
3. Диагонали ромба равны только в случае, если ромб является квадратом. В общем случае диагонали ромба не равны. Следовательно, утверждение не верно.

Ответ: 2