Решите систему уравнений: { 4x + 2y = 10 { 3x - y = 5

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 3x - 5 \).
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 4x + 2(3x - 5) = 10 \).
3. Раскроем скобки: \( 4x + 6x - 10 = 10 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 10x - 10 = 10 \).
5. Перенесём -10 в правую часть: \( 10x = 10 + 10 \) → \( 10x = 20 \).
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{20}{10} = 2 \).
7. Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 3 \cdot 2 - 5 = 6 - 5 = 1 \).

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).