Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите систему уравнений: 5x + 3y = 14, 4x - y = 1
Ответ:
Краткая запись:
- Дана система уравнений:
- \[ 5x + 3y = 14 \]
- \[ 4x - y = 1 \]
Краткое пояснение: Для решения системы линейных уравнений будем использовать метод подстановки. Из второго уравнения выразим 'y', а затем подставим его в первое уравнение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим 'y' из второго уравнения.
\[ y = 4x - 1 \] - Шаг 2: Подставим полученное выражение для 'y' в первое уравнение.
\[ 5x + 3(4x - 1) = 14 \] - Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно 'x'.
\[ 5x + 12x - 3 = 14 \]
\[ 17x = 17 \]
\[ x = 1 \] - Шаг 4: Найдем 'y', подставив значение 'x' в выражение из Шага 1.
\[ y = 4(1) - 1 \]
\[ y = 4 - 1 \]
\[ y = 3 \]
Ответ: (1; 3)
Похожие
