Решите систему уравнений: 5x-y=1; x+3y=5.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 5x - y = 1 \\ x + 3y = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 5x - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 3 \cdot (5x - 1) = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 5x - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 15x - 3 = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 5x - 1 \\ 16x = 8\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix}\ \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 0,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 5 \cdot 0,5 - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 0,5 \\ y = 1,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(0,5;1,5).\]