Решите систему уравнений (6x+y=14, 12x-y=4.

Решение:

Дана система уравнений:

\(\begin{cases} 6x+y=14 \\ 12x-y=4 \end{cases}\)

1. Сложим уравнения системы:

\((6x+y) + (12x-y) = 14 + 4\)

\(18x = 18\)

\(x = 1\)

2. Подставим значение \( x = 1 \) в первое уравнение:

\(6(1) + y = 14\)

\(6 + y = 14\)

\(y = 14 - 6\)

\(y = 8\)

Проверим решение, подставив значения \( x=1 \) и \( y=8 \) во второе уравнение:

\(12(1) - 8 = 12 - 8 = 4\)

Решение верное.

Ответ: \( x = 1, y = 8 \).