3. Решите систему уравнений: 1) a) { x² + 5y = -4, y = x - 8;

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 + 5y = -4 \\ y = x - 8 \end{cases} $$

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

$$x^2 + 5(x - 8) = -4$$

Раскроем скобки и упростим:

$$x^2 + 5x - 40 = -4$$ $$x^2 + 5x - 36 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-36) = 25 + 144 = 169$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{169}}{2} = \frac{-5 \pm 13}{2}$$

Корни:

$$x_1 = \frac{-5 + 13}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-5 - 13}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1 - 8 = 4 - 8 = -4$$ $$y_2 = x_2 - 8 = -9 - 8 = -17$$

Получили два решения: (4, -4) и (-9, -17).

Ответ: (4, -4) и (-9, -17)